Question

某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離（剎車距離是指汽車剎車后由于慣性往前滑行的距離）sm和汽車車速xkm/h有如下關系：s=-

1

2

x+

1

18

x2．在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離不小于22.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？

Answer 1

分析：利用函數關系式，根據在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離不小于22.5m，建立不等式，解不等式即可求得結論．

解答：解：由題設條件應列式為-

1

2

x+

1

18

x2＞22.5，
移項、整理、化簡得不等式x²-9x-405＞0．
∵△＞0，∴方程x²-9x-405=0有兩個實數根x₁=-9，x₂=45，
∴不等式的解為{x|x＜-9或x＞45}．
在這個實際問題中x＞0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為45 km/h．?

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查解不等式，屬于基礎題．