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已知等差數列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數列的前10項的和.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題是等差數列基本量的計算問題.（1）將題中條件用首項與公差表示，可得，然后求解即可；（2）由（1）中計算得的，結合等差數列的前項和公式計算即可.
試題解析：（1）由已知得                  3分
所以                              5分
（2）由等差數列前項和公式可得   8分
所以數列的前10項的和為                    10分.
考點：等差數列的通項公式及其前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數列{an}的通項公式an.
(2)若數列{bn}是等差數列,且bn=,求非零常數c.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意m∈N*，將數列{an}中落入區間(9m,92m)內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知{an}為等差數列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數列{|an|}的前n項和；
(2)求數列{2n·an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列和等比數列中，，，是前項和．
（1）若，求實數的值；
（2）是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數，使得數列中至少有三項在數列中，但中的項不都在數列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列{an}的前5項和為S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn為數列的前n項和，問是否存在常數m，使Tn＝m，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設正數列的前項和為，且．
(1)求數列的首項；
(2)求數列的通項公式；
(3)設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正項數列的前n項和為，且。
（Ⅰ）證明數列為等差數列并求其通項公式；
（2）設，數列的前n項和為，證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.

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