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化簡：
（1）
cos(2π-α)sin(π+α)
sin(
π
2
+α)tan(3π-α)
；
（2）
1-sinα
1+sinα
+
1+sinα
1-sinα
（α是第二象限角）
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系變形即可得到結果；
（2）原式被開方數分子分母乘以分母變形后，利用二次根式的化簡公式變形，根據α為第二象限角，即可求出結果．
解答：解：（1）原式=
-cosαsinα
cosαtanα
=
-cosαsinα
cosα•
sinα
cosα
=-cosα；
（2）原式=
(1-sinα)2
1-sin2α
+
(1+sinα)2
1-sin2α
=
1-sinα
|cosα|
+
1+sinα
|cosα|
=
2
|cosα|
，
又α在第二象限，
∴原式=-
2
cosα
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1+cosα
=
tan
α
2
tan
α
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結果用
α
2
的三角函數表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內角，y=cotA+
2sinA
cosA+cos(B-C)
．
A B C y值
30° 60° 90°
60° 90° 30°
90° 30° 60°
（1）用計算器填表：
（2）化簡：y=cotA+
2sinA
cosA+cos(B-C)

（3）由（1）（2）題結果，你能得出什么結論？（不要求證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結果用
α
2
的三角函數表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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