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【題目】三棱錐中，側面與底面垂直，.

（1）求證：；

（2）設，求與平面所成角的大小.

【答案】(1)證明見解析；(2)30°.

【解析】試題分析：

（1）取中點，連結，可得，根據側面與底面垂直可證得平面，再由，得，從而可得．（2）以為原點建立空間直角坐標系，求出直線的方向向量和平面的法向量，用兩向量的坐標表示出直線和平面所成角的正弦值，從而得到線面角的大�。�

試題解析：

（1）證明：取中點，連結.

∵,

∴.

又已知知平面平面，平面平面，

∴平面,為垂足.

∵，

∴.

∴為的外接圓直徑，

∴.

（2）解：以為原點，的方向分別為軸、軸、軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標系，

則，

∴.

設為平面的一個法向量，

由，得，

令，則.

設直線與平面所成的角為，

則，

∵，

∴，

∴與平面所成的角為.

練習冊系列答案
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【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進行了一次全員參與的職業能力測試，現隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數小于女職員的測試成績的平均數

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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，點， ， 分別為線段， ， 的中點．

（）證明平面；

（）證明平面平面；

（）在線段上找一點，使得平面，并說明理由．

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(2)當時，求的最值．

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【題目】36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36＝22×32 ， 所以36的所有正約數之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651

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（1）求證：△APM∽△ABP；
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【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若 則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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