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已知函數，數列滿足：，證明：
證明：，所以在為增函數，下證
1）顯然成立；2）假設成立，即
所以，所以也成立，由1）和2)
又所以。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數＝＋，a≠0且a≠1．
（1）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調增區間；
（2）已知當x＞0時，函數在(0，)上單調遞減，在(，上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（3）記（2）中的函數圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的減區間是．
⑴試求m、n的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點A（1，t）是否存在與曲線相切的3條切線，若存在求實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數為實常數）．
(I)當時，求函數在上的最小值；
(Ⅱ)若方程（其中）在區間上有解，求實數的取值范圍；
(Ⅲ)證明：（參考數據：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產值函數為
（單位：萬元），成本函數為（單位：萬元），又在經濟學中，函數的邊際函數定義為。
（Ⅰ）求利潤函數及邊際利潤函數；（提示：利潤＝產值－成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數單調遞減時的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式恒成立，則的最小值為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點Q(1,0)且與曲線y＝切線的方程是（  ）
A．y＝－2x＋2B．y＝－x＋1C．y＝－4x＋4D．y＝－4x＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則當取最大值時，=_____________.

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