【題目】已知A，B，C三個班共有學生100人，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數據如下表（單位：小時）.
A班 | 6 | 6.5 | 7 | |
B班 | 6 | 7 | 8 | |
C班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（1）試估計C班學生人數；
（2）從A班和B班抽出來的學生中各選一名，記A班選出的學生為甲，B班選出的學生為乙，若學生鍛煉相互獨立，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率.
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【題目】在下列命題中，正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．
①函數
的最小值為
；
②已知定義在
上周期為4的函數
滿足
，則一定為偶函數；
③定義在上的函數既是奇函數又是以2為周期的周期函數，則
；
④已知函數
，則
是有極值的必要不充分條件；
⑤已知函數
，若
，則
．
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【題目】己知橢圓
的離心率為
，
分別是橢圈
的左、右焦點，橢圓的焦點
到雙曲線
漸近線的距離為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)直線
與橢圓交于
兩點，以線段
為直徑的圓經過點
，且原點
到直線
的距離為
，求直線的方程.
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【題目】已知橢圓C:
1(a>b>0)的右頂點為A(2，0)，離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當△OMN的面積最大時（O為坐標原點），求直線l的方程.
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【題目】．
為了解某校高三學生質檢數學成績分布，從該校參加質檢的學生數學成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數據的頻率之比為
，最后一組數據的頻數是6．
（Ⅰ）估計該校高三學生質檢數學成績在125～140分之間的概率，并求出樣本容量；
（Ⅱ）從樣本中成績在65～95分之間的學生中任選兩人，求至少有一人成績在65～80分之間的概率．
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【題目】在直角極坐標系
中，直線
的參數方程為
其中
為參數，其中
為的傾斜角，且其中
，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標系，曲線C1的極坐標方程
，曲線C2的極坐標方程
.
(1)求C1、C2的直角坐標方程；
(2)已知點P(-2,0)，與C1交于點
，與C2交于A，B兩點，且
，求的普通方程.
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【題目】在極坐標系中，已知曲線
：
和曲線
：
，以極點
為坐標原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系.
（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
是曲線上一動點，過點作線段
的垂線交曲線于點
，求線段
長度的最小值.
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【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進行了統計，結果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，
，
.
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