【題目】已知函數
圖象如圖，
是的導函數，則下列數值排序正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】結合函數的圖像可知過點
的切線的傾斜角最大，過點
的切線的傾斜角最小，又因為點的切線的斜率
，點的切線斜率
，直線
的斜率
，故
，應選答案C。
點睛：本題旨在考查導數的幾何意義與函數的單調性等基礎知識的綜合運用。求解時充分借助題設中所提供的函數圖形的直觀，數形結合進行解答。先將經過兩切點
的直線繞點
逆時針旋轉到與函數的圖像相切，再將經過兩切點的直線繞點
順時針旋轉到與函數的圖像相切，這個過程很容易發現，從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】已知
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，點
在上，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且與定直線
相切，動圓圓心
的軌跡方程為
，直線
過點
交曲線
于
兩點.
（1）若
交
軸于點
，求
的取值范圍；
（2）若
的傾斜角為
，在
上是否存在點
使
為正三角形？若能，求點
的坐標；若不能，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ 
）= 
，圓C的方程為 
（θ為參數）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線過點
，過
作拋物線的動弦
， 
，并設它們的斜率分別為
， 
.
(Ⅰ)求拋物線的方程；
(Ⅱ)若
，求證：直線
的斜率為定值，并求出其值；
（III）若
，求證：直線
恒過定點，并求出其坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數的表達式．
（
）當養殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓的中心為原點
，長軸在
軸上，上頂點為
，左，右焦點分別為
，線段
的中點分別為
，且
是面積為4的直角三角形.
（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）過
做直線
交橢圓于
兩點，使
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率是 
，且過點（ 
， 
）．設點A1 ， B1分別是橢圓的右頂點和上頂點，如圖所示過 點A1 ， B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數．
①求直線EF的斜率k0②設直線EF的方程為y=k0x+b（﹣1≤b≤1）設△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2 ， 求S1+S2的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是R上的偶函數，在（﹣3，﹣2）上為減函數且對x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）與與f（cosB）的大小關系不確定
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