精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x＞0，試比較
x
和
1
x
的大�。�
分析：對x＞0進行分類，0＜x＜1時，
x
＜1，
1
x
＞1；x=1時
x
=1，
1
x
=1；x＞1時，
x
＞1，
1
x
＜1．由此可以得到答案．
解答：解：當0＜x＜1時，
x
＜
1
x
；
當x=1時，
x
=
1
x
；
當x＞1時，
x
＞
1
x
．
點評：本題考查了冪函數的圖象及其指數的關系，考查了實數的大小比較，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）總有導函數f′（x），定義F（x）=exf（x），G（x）=
f(x)
ex
x∈R，e=2.71828一是自然對數的底數．
（1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，試分別判斷函數F（x）和G（x）的單調性：
（2）若f（x）=x2-3x+3，x∈[-2，t]（t＞1）．
①求函數F（x）的最小值：
②比較F（t）與
3
4
et的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數列{an}的通項公式an和sn．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大�。╪∈N+），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若x＞0，試比較數學公式和數學公式的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：人教A版必修1《第2章 基本初等函數（I）》2013年同步練習卷A（9）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，試比較和的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视