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由1，2，3，4，5，6，7這七個數字構成的七位正整數中，有且僅有兩個偶數相鄰的個數有多少個？

答案：
解析：

解 將奇數1，3，5，7全排有種方法，產生5個“空檔”，3個偶數分成兩組，一個組一個偶數，另一組兩個偶數，有種方法；將這兩組排入五個“空檔”有種方法，相鄰兩個偶數的全排列有種方法．根據乘法原理得＝2880個符合要求的七位數．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”，即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復數字且2與5不相鄰的四位數的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

由1、2、3、4、5這5個數字組成無重復數字的五位數中，小于50000的數有
96
96
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為4，4的順序數為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復數字的五位數中奇數有
72
72
個．

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