Question

雙曲線的左右兩支上各有一點，點在直線上的射影是點，若直線過右焦點，則直線必過點（ ）

A、 B、 C、 D、

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據雙曲線的對稱性可知，所求點必在軸上（從選項來看也是如此），故可考慮特殊情況.設直線AB的方程為：.代入雙曲線方程整理得： ，，所以點，.

直線的方程為：，

令得：，即

，

所以.

另法、當A點在無窮遠處時，AB與漸近線平行，也與漸近線平行.這樣求解，運算量更小.

一般解法、設，代入雙曲線方程得：， .直線的方程為：.

令得：.

由相除得：，所以

考點：直線與圓錐曲線的關系.