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已知函數是定義在上的偶函數，當時，
（1）求的解析式.
（2）討論函數的單調性，并求的值域.
見解析
解：（1） 當   則，
又是偶函數所以
∴  
（2）當；
當單調遞減，當單調遞增。
又是偶函數，
故的單調遞減區間為.單調遞增區間為
當，當，故
又是偶函數，當
綜上，的值域為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，若，試求：
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是(－∞,+∞)上的奇函數，f(x+2)=－f(x),當0≤x≤1時，f(x)=x,則f(7 5)等于(    )
A．0.5B．－0.5C． 1.5D．－1.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（  ）
A．；B．
C．；D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某路段檢查站監控錄象顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如下的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內通過該站的汽車中車速度不小于90km/h的約有          輛。（注：分析時車速均取整數）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(、b、∈N)的圖像按向量平移后得到的圖  像關于原點對稱，且．
(1)求，b，的值；
(2)設，求證：；
(3)設是正實數，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足：①是偶函數；②在上為增函數。若，且，則與的大小關系是（  ）
A．B．
C．D．與的大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象關于直線對稱，且當時，
 
有則當時，的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數，則實數=_________ 

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