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設函數在區間的導函數為在區間的導函數為若在區間上恒成立，則稱函數在區間上為“凸函數”，已知，若對任意的實數m滿足時，函數在區間上為“凸函數”，則的最大值為（   ）
A．4B．3C．2D．1
C

試題分析：當時，恒成立等價于當時，恒成立．當時，顯然成立．
當時，，∵的最小值是-2，∴，從而解得；當時，，∵的最大值是2，∴，從而解得．綜上可得，從而的最大值為
點評：解決此類問題關鍵是要理解題目所給信息（新定義），另外恒成立問題一般要轉化為最值問題解決，必要時要進行分類討論.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時，f(x) =" |" x |，函數y=g(x)是定義在R上的奇函數，且x∈(0, +∞)時，g(x) =" log" 3 x，則函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像的交點個數為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）經市場調查，某商場的一種商品在過去的一個月內（以30天計）銷售價格（元）與時間（天）的函數關系近似滿足（為正的常數），日銷售量（件）與時間（天）的函數關系近似滿足，且第25天的銷售金額為13000元.
（1）求的值；
（2）試寫出該商品的日銷售金額關于時間的函數關系式,并求前半個月銷售金額的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫�，F在油料庫已儲油料噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出噸，設為正式運營第n年年底的儲油量。（其中）
（1）求的表達式
（2）為應對突發事件，該油庫年底儲油量不得少于噸，如果噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數有四個單調區間，則實數滿足（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為上的減函數，則滿足的實數的取值范圍是（   ）
A．B．（0，1）C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既是偶函數又在（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某市“環保提案”對某處的環境狀況進行了實地調研，據測定，該處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數為.現已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數,，它們連線上任意一點C處的污染指數等于兩化工廠對該處的污染指數之和.設.
(1) 試將表示為的函數；
(2) 若時,在處取得最小值，試求的值.

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