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．已知數列的通項為為數列的前n項和，令，則數列的前n項和的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

A

解析考點：數列的求和．
分析：利用等差數列的前n項和公式求出Sn，將其代入bn= ，將bn裂成兩項的差，求出數列{bn}的前n項和，求出和的取值范圍．
解：∵an=2n-1
∴數列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數列
∴Sn=n2
∴bn===-
∴數列{bn}的前n項和為1-+-+…+-=1-
當n=1時，有最小值
∴數列{bn}的前n項和的取值范圍為[，1)
故選A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011屆重慶市南開中學高三5月月考考試理科數學 題型：單選題

已知數列的通項為為數列的前n項和，令，則數列的前n項和的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}，如果數列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”．

(1)若數列{an}的通項為an＝n，寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式；

(2)若數列{cn}的通項為cn＝2n＋b(其中b是常數)，試問數列{cn}的“生成數列”{qn}是否是等差數列，請說明理由；

(3)已知數列{dn}的通項為dn＝2n＋n，求數列{dn}的“生成數列”{pn}的前n項和Tn.

 

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已知數列的通項為為數列的前n項和，令，則數列的前n項和的取值范圍為（    ）

    A．   B．   C．  D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三5月月考考試文科數學 題型：選擇題

．已知數列的通項為為數列的前n項和，令，則數列的前n項和的取值范圍為（    ）

    A．   B．   C．  D．

 

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