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已知復數z1=(x+y-4)+(x2-xy-2y)i，z2=(2x-y-2)+(y-xy)i，當實數x，y各取什么值時，(1)z1，z2都是實數；(2)z1，z2都是純虛數；(3)z1與z2相等．

 

答案：
解析：

由復數分類的條件列方程組分別求之．

　　∵　x，y∈R

　　(1)z1，z2都是實數的充要條件是

　　

　　解得或，z1，z2都是實數．

　　(2)z1，z2都是純虛數的充要條件是

　　

　　解得時，z1，z2都是純虛數．

　　(3)z1與z2相等的充要條件是

　　

　　解得或時

　　z1=z2．

 


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已知復數z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i為虛數單位，它們所對應的點分別為A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y 的值是
 
．

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