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某工廠建一個長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2的造價為150元，池壁每1 m2的造價為120元，怎么設計水池能使造價最低？最低造價多少元？

297600

解析試題分析：水池呈長方形，它的高是3m，底面的長與寬沒有確定；如果底面的長與寬確定了，水池的總造價也就確定了；可以設底面的長與寬分別為xm，ym，水池總造價為z元，建立函數關系式，求出z的最小值．
則寬為，總造價為

當m時，等號成立。
所以設計池底為40m，寬為40 m時，總造價最低位297600元。
考點：基本不等式在最值問題中的應用；函數的最值及其幾何意義．

練習冊系列答案
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若且
（I）求的最小值；
（II）是否存在，使得？并說明理由.

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(1)若設休閑區的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，達到最大.


圖1

 
 

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