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設等差數列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數,恒成立,求的取值范圍.
（1）（2）或

試題分析：（1）)設等差數列的首項為，公差為d，利用解出與d，最后求出數列的通項公式；（2）先利用已知條件證明為遞減數列，然后再借助于恒成立得到，進而求出的取值范圍.
試題解析：（1）設，則解得： ∴
（2）∵
∴
∴為遞減數列  ∴
∵恒成立，∴
∴ ∴
解得：或 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，對總有成立，
（1）計算的值；
（2）根據（1）的結果猜想數列的通項，并用數學歸納法證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列滿足且是的等差中項
（1）求數列的通項公式；（2）若求使成立的正整數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當p=時，數列{an}為遞減數列；②當<p<l時，數列{an}不一定有最大項；
③當0<p<時，數列{an}為遞減數列；
④當為正整數時，數列{an}必有兩項相等的最大項
A．①②B．③④C．②④D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：公差不為0的等差數列的通項可以表示為關于n的一次函數形式，反之通項是關于n的一次函數形式的數列為等差數列為真，現有正項數列的前n項和是Sn，若和都是等差數列，且公差相等，則數列的一個通項公式為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列中，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列的前項和，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列的前項和，若，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，,則此數列前30項和等于（　�。�
A．810B．840C．870D．900

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