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【題目】已知兩點A（-2，0），B（0，1），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：兩點A（-2，0），B（0，1），

∴BA的直線方程為：x-2y+2=0，

|AB|= ．

點P到直線AB的距離最大值為圓心到直線的距離d+r，圓（x-1）2+y2=1，其圓心為（1，0）

d= = ．

∴點P到直線AB的距離最大值為： ．

△PAB面積的最大值S= |AB| = ．

所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（I）求函數 在點 處的切線方程；
（II）求函數 的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 菱形， 是矩形， ⊥平面 ， ， .

（Ⅰ）異面直線 與 所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 ⊥平面 ；
（Ⅲ）在線段 取一點 ，當二面角 的大小為60°時，求 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為 ，半徑為 ，不計厚度，單位：米），按計劃容積為 立方米，且 ，假設建造費用僅與表面積有關（圓柱底部不計 ），已知圓柱部分每平方米的費用為2千元，半球部分每平方米的費用為2千元，設該容器的建造費用為y千元.

（1）求y關于r的函數關系，并求其定義域；
（2）求建造費用最小時的 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 的圓心為 的圓心為N,一動圓與圓M內切，與圓N外切.
（1）求動圓圓心P的軌方跡方程；
（2）設A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個交點，過點 的直線 與曲線P交于C,D兩點，若 ，求直線 的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若的部分圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式；

（2）將的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，若圖象的一個對稱軸為，求的最小值；

（3）在第（2）問的前提下，求函數在上的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若，則；

②已知，，且與的夾角為銳角，則實數 的取值范圍是；

③已知是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，，則的軌跡一定通過的重心；

④在中，，邊長分別為，則只有一解；

⑤如果△ABC內接于半徑為的圓，且

則△ABC的面積的最大值；

其中正確的序號為_______________________。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動一個金屬片；②在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n），則f（6）=（ ）
A.31
B.33
C.63
D.65

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.

(Ⅰ)當ωx≠kπ+,k∈Z時,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;

(Ⅱ)若函數f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為,當x∈[],g時,求函數f(x)的單調遞增區間.

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