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設的一個極值點；

   （I）求a與b的關系式（用a表示b），并求的單調區間；

   （II）設成立，求a的取值范圍.

解：（I）

                                                         

由

即                                                                                 

                                                                

在上為減函數。                                                           

在上為減函數。                                                                    

   （II）當

上為減函數，

                                                                                

                                                      

                                                    

                                              

若存在成立。

只要                                                            

故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x=3是函數f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設a＞0，g(x)=(a2+
254
)ex．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在數列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函數f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）當t=2時，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，數列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜
1
6

（Ⅲ）設cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，數列{cn}前n項的和為Tn，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）對于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，當n≥k時，Tn＞m．

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       已知：

   （1）設的一個極值點。求在區間上的最大值和最小值；

   （2）若在區間上不是單調函數，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省正定中學高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：
（1）設的一個極值點。求在區間上的最大值和最小值；
（2）若在區間上不是單調函數，求的取值范圍。

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