【題目】已知
是定義在
上的奇函數，且
時，
.
（1）求函數
的解析式，并畫出函數圖像；
（2）寫出函數的單調區間及值域；
（3）求使
恒成立的實數
的取值范圍.
（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）
【答案】（1）
；（2）
的單調遞增區間為
，值域為
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）根據奇函數的性質，結合函數在
時的解析式，可得
在
上的解析式；根據指數函數的圖象以及平移的相關知識可先作出時的圖象，再根據奇函數的性質作出
時的圖象；（2）根據函數的圖象可得函數的單調區間，值域；（3）根據函數的圖象可得函數的最小值.
試題解析：（1）設，則
，
，
是定義在上的奇函數，
∴
，且
，
，即
，
函數的解析式為
．．．．．．．．4分
（2）由圖可知，函數的單調遞增區間為
；．．．．．．．．．．． 8分
值域為
．．．．．．．．．．．．．．．．10分
（3）由圖可知，要使
恒成立，實數
的取值范圍為
．．．．．．．．．12分
課時訓練江蘇人民出版社系列答案
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本
固定成本+生產成本），銷售收入
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題
（1）寫出利潤函數
的解析式（利潤
銷售收入—總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國人口已經出現老齡化與少子化并存的結構特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現一系列的問題，若某地區2015年人口總數為
萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數將發生如下變化：從2016年開始到2025年每年人口比上年增加
萬人，從2026年開始到2035年每年人口為上一年的
.
（1）求實施新政策后第
年的人口總數
的表達式（注：2016年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2016年到2035年人口平均值超過
萬，則需調整政策，否則繼續實施,問到2035年后是否需要調整政策？（說明:
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與
軸非負半軸重合，直線
的參數方程為:
為參數）,曲線
的極坐標方程為:
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
（2）設直線與曲線相交于
兩點,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數如下表：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | |
甲組 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數及方差，并由此判斷哪組工人的技術水平更好；
（2）質監部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數之和超過12件，則稱該車間“質量合格”，否則“不合格”.求該車間“質量不合格”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從遂寧市中、小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，我市小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣
C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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