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 如圖，是圓柱的母線，和是圓柱底面圓的互相垂直的兩條直徑， ，點是 的中點，作交于點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）因為是圓柱的母線，和是圓柱底面圓的互相垂直的兩條直徑，

所以平面，，四邊形是正方形，，所以平面，又平面，所以，因為，點是的中點，所以，

于是平面，有，由，，

得平面.……………………6分

（2）由（1）知，平面，所以，

是二面角的平面角，

設，有，在中，，

在中，，得，于是，

所以。于是二面角的大小為.……………………12分

 

練習冊系列答案
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如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

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⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值

 

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    分別是的中點，DE⊥面CBB1.

    (Ⅰ)證明：DE //面ABC；

    (Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;

    (Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二上學期期中理科數學試卷 題型：解答題

如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

 

 

 

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