Question

圓心為（1，1）且與直線y=x+2

2

相切的圓的方程是（　�。�

A．x²+y²-2x-2y=0

B．x²+y²-2x-2y-2=0

C．x²+y²-2x-2y+2=0

D．x²+y²-2x-2y+6=0

Answer 1

分析：先求圓的半徑，再求圓的標準方程化為一般方程，得到選項．

解答：解：圓心到直線的距離就是圓的半徑：r=

|1-1+2 2 |

1+1

=2．
所以圓的標準方程：（x-1）²+（y-1）²=4．
即：x²+y²-2x-2y-2=0
故選B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，是基礎題．