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若a、b是異面直線，則以下命題正確的是（ ）
A．至多有一條直線與a、b都垂直
B．至多有一個平面分別與a、b平行
C．一定存在平面α與a、b所成角相等
D．一定存在平面α同時垂直于a、b
【答案】分析：根據線面垂直與異面直線的定義及幾何特征，我們可判斷A的真假；根據線面平行的判定的性質，可以判斷B的真假，根據線面夾角的定義，可以判斷C的真假；根據線面垂直的性質，可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：與a、b公垂線平行的直線與a、b都垂，故A錯誤；
與a、b都平行的平面有無窮多個，故B錯誤；
若a、b與c夾角都相等，則c⊥平面α時，a、b與平面α所成角相等，故C正確；
若存在平面α同時垂直于a、b，則a∥b，故不存在與a、b都垂直的平面，故D錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是異面直線的判定，異面直線的定義及幾何特征，其中根據熟練掌握空間中直線與直線的位置關系，直線與平面的位置關系的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1） 設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數y=x+
2x
在區間[2，+∞）上單調遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　�。�

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