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如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設=-，則向量與的夾角是    ．
【答案】分析：根據兩個向量之差是一個向量，可以看出這三個向量組成頂角是150°的三角形，單位向量、與向量共面根據三角形內角之間的關系，和向量的減法運算，得到要求的角的度數．
解答：解：∵=-，
單位向量、與向量共面，且夾角分別為和，
∴，，組成夾角是150°的等腰三角形，
∴向量與的夾角是180°-120°-15°=45°，
故答案為：45°
點評：本題考查向量的加減運算，是一個基礎題，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知單位向量
OA
、
OB
與向量
OP
共面，且夾角分別
為
π
6
和
2π
3
，設
DC
=
OA
-
OB
，則向量
DC
與
OP
的夾角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（1，1）和單位圓上半部分上的動點B．
（1）若
OA
⊥
OB
，求向量
OB
；
（2）求|
OA
+
OB
|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知單位向量數學公式、數學公式與向量數學公式共面，且夾角分別
為數學公式和數學公式，設數學公式=數學公式-數學公式，則向量數學公式與數學公式的夾角是________．

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設=-，則向量與的夾角是    ．

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