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已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（   ）

A．B．C．D．，

A

解析試題分析：設（），則由以為直徑的圓過原點可知，所以即，因為，所以，解得（舍去），，顯然直線的斜率存在且，所以直線即，當時，，所以直線恒過定點，故選A.
考點：1.平面向量的數量積；2.直線的斜率與方程.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率，則雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線l1:4x－3y＋6＝0和直線l2:x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，內外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC，BD，設內層橢圓方程為 ，若直線AC與BD的斜率之積為，則橢圓的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)

A．2 B．2 C．4 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設雙曲線-=1(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y軸的距離為(　　)

A． B．1 C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3 B．2 C． D．

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