【題目】16艘輪船的研究中，船的噸位區間為[192，3 246](單位：噸)，船員的人數5～32人，船員人數y關于噸位x的回歸方程為
=9.5+0.006 2x，
(1)若兩艘船的噸位相差1 000，求船員平均相差的人數.
(2)估計噸位最大的船和最小的船的船員人數.
【答案】(1) 6人；(2) 29人，10人
【解析】試題分析：根據船員人數y關于噸位x的回歸方程為
=9.5+0.006 2x，船員平均相差的人數設兩艘船的噸位分別為x1，x2，則相差
1 000，船員平均相差的人數為
利用回歸直線方程計算求出；估計噸位最大和最小的船的船員數只需把最大噸位3246和最小噸位192代入回歸直線方程計算出相應的估計船員人數.
試題解析：
(1)設兩艘船的噸位分別為x1，x2則
- 
=9.5+0.006 2x1-(9.5×0.006 2x2)=0.006 2×1 000≈6，
即船員平均相差6人.
(2)當x=192時， 
=9.5+0.006 2×192≈10，
當x=3 246時， 
=9.5+0.006 2×3 246≈29.
即估計噸位最大和最小的船的船員數分別為29人和10人.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂．通過研究，發現該型煙花爆裂時距地面的高度
（單位：米）與時間
（單位：秒）存在函數關系，并得到相關數據如表：
時間 | 1 |
|
|
高度 |
|
|
|
（1）根據表中數據，從下列函數中選取一個函數描述該型煙花爆裂時距地面的高度
與時間
的變化關系： 
， 
， 
，確定此函數解析式并簡單說明理由；
（2）利用你選取的函數，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且
的離心率為
.
（1）求的方程；
（2）過的頂點
作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于
兩點.若
的角平分線方程為
，求
的面積及直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球3次均未命中的概率為
，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率
；
（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數記為
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在調查運動員是否服用過興奮劑的時候,給出兩個問題作答,無關緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數是奇數嗎?”敏感的問題是:“你服用過興奮劑嗎?”然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣,如果出現正面,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應答者一般樂意如實地回答問題.若我們把這種方法用于300個被調查的運動員,得到80個“是”的回答,則這群運動員中服用過興奮劑的百分率大約為_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國好聲音（
）》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目，于2012年7月13日在浙江衛視播出.每期節目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：
導師轉身人數（人） | 4 | 3 | 2 | 1 |
獲得相應導師轉身的選手人數（人） | 1 | 2 | 2 | 1 |
現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.
（1）請列出所有的基本事件；
（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.
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