【題目】我們把形如 
的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得 
，兩邊對x求導數，得 
，于是 
，運用此方法可以求得函數 
在（1，1）處的切線方程是 ．
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據調查分析，若干年內某產品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：y=P（x）=2 
，（其中，t為關稅的稅率，且t∈[0， 
），x為市場價格，b，k為正常數），當t= 
時的市場供應量曲線如圖． 
（Ⅰ）根據圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 
，當p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．
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【題目】某水利工程隊相應政府號召，計劃在韓江邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為32400m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最少．
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【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC．設AB=2． 
（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大小；
（2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由．
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【題目】設定義在R上的函數f（x）是最小正周期2π的偶函數，f′（x）是函數f（x）的導函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π），且x≠ 
時，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點個數為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為 
，BC= ，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（ ）
A.
π
B.
π
C.
π
D.8π
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【題目】春節是旅游消費旺季，某大型商場通過對春節前后20天的調查，得到部分日經濟收入Q與這20天中的第x天（x∈N+）的部分數據如表：
天數x（天） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
日經濟收入Q（萬元） | 154 | 180 | 198 | 208 | 210 | 204 | 190 |
（1）根據表中數據，結合函數圖象的性質，從下列函數模型中選取一個最恰當的函數模型描述Q與x的變化關系，只需說明理由，不用證明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）結合表中的數據，根據你選擇的函數模型，求出該函數的解析式，并確定日經濟收入最高的是第幾天；并求出這個最高值．
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