【題目】已知圓C過點（1，0），（0， 
），（﹣3，0），則圓C的方程為 ．
【答案】x2+y2+2x﹣3=0
【解析】解：根據題意，設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 又由圓C過點（1，0），（0， 
），（﹣3，0），
則有 
，
解可得D=2，E=0，F=﹣3；
即圓的方程為：x2+y2+2x﹣3=0；
所以答案是：x2+y2+2x﹣3=0．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的一般方程的相關知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“讀好書，好讀書”活動，要求本學期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學生，他們本學期讀課外書的本數統計如圖所示． （Ⅰ）求高一學生讀課外書的人均本數；
（Ⅱ）從高一學生中任意選兩名學生，求他們讀課外書的本數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學生中任選兩名學生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數之差的絕對值，求隨機變量ζ的分布列及數學期望E．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，三邊a，b，c所對應的角分別是A，B，C，已知a，b，c成等比數列．
（1）若 
+ 
= 
，求角B的值；
（2）若△ABC外接圓的面積為4π，求△ABC面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥ED；
（Ⅱ）求證：DC⊥BC；
（Ⅲ）當BC=CD=DE=1時，求二面角A﹣BE﹣D的余弦值；
（Ⅳ）在棱AB上是否存在點P滿足EP∥平面BDC；
（Ⅴ）設 
=k，是否存在k滿足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）= 
+x﹣a（a∈R）． （Ⅰ）若直線x=m（m＞0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點．設曲線y=f（x）在點M處的切線為l1 ， y=g（x）在點N處的切線為l2 ．
（ⅰ）當m=e時，若l1⊥l2 ， 求a的值；
（ⅱ）若l1∥l2 ， 求a的最大值；
（Ⅱ）設函數h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內恰有兩個不同的極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 若λ＞0，且λlnx2﹣λ＞1﹣lnx1恒成立，求λ的取值范圍．
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