精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=-cos2x+sinx+4的最大值是
5
5
．
分析：利用同角三角函數的基本關系，把函數化為 (sinx+
1
2
)2+
11
4
，再利用正弦函數的定義域和值域、二次函數的性質
求出它的最大值．
解答：解：函數y=-cos2x+sinx+4=sin2x+sinx+3=(sinx+
1
2
)2+
11
4
，
故當sinx=1時，函數y有最大值為(
3
2
)2+
11
4
=5，
故答案為：5．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，正弦函數的定義域和值域，二次函數的性質的應用，把函數化為
 (sinx+
1
2
)2+
11
4
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的圖象對應的函數解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos2x的圖象，可以將函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5
．
（3）函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=cos(2x-
π
4
)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）函數y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视