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長為的線段的兩個端點和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點的軌跡方程．
點運動時，到原點的距離為定長，即的斜邊上的中線長．
因為，即點，所以點的軌跡是以為圓心，為半徑長的圓．根據圓的標準方程，點的軌跡方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的離心率為
（I）若原點到直線的距離為求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.
（i）當，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數滿足的關系式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要使x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個交點分別位于原點兩側,則有(    )
A．D2+E2-4F＞0且F＞0B．D＜0,F＞0
C．D≠0,F≠0D．F＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求與圓關于直線對稱的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖（１）是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖．這個圓的圓拱跨度m，拱高m，建造時每間隔４m需要用一根支柱支撐，求支柱的高度（精確到m）．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線是與兩個定點A（－4，0），B（2，0）距離比為2的點的軌跡，求此曲線的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，，求以為直徑的圓的方程，并判斷、、與圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程有實數解,則實數m的取值范圍為(　　)
A．
B．-4≤m≤
C．-4≤m≤4
D．4≤m≤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程表示一個圓．
（1）求的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．

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