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【題目】在△ABC中，AB⊥BC，BA＝BC，BD是邊AC上的高，沿BD將△ABC折起，當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，該三棱錐外接球表面積為（　　）

A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π

【答案】A

【解析】

要使三棱錐A﹣BCD體積最大，則AD⊥平面BDC，利用補形法將三棱錐補成分別以邊的正方體，正方體的外接球就是該三棱錐的外接球，求得正方體的外接球半徑為，問題得解。

解：如圖，

在Rt△ABC中，由AB⊥BC，BA＝BC，得AC＝4，

∴AD＝DC＝BD＝2．

要使三棱錐A﹣BCD體積最大，則AD⊥平面BDC，

利用補形法將三棱錐補成分別以邊的正方體，正方體的外接球就是該三棱錐的外接球

可得三棱錐A﹣BCD的外接球的半徑R．

∴該三棱錐的外接球的表面積為．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），離心率e= ，已知點P（0， ）到橢圓C的右焦點F的距離是 ．設經過點P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中垂線與x軸相交于一點Q． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
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③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)用分段形式寫出函數f(x)的表達式，并作出函數f(x)的圖象;

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求的方程；

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