Question

【題目】某生活超市有一專柜預代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品．經過一段時間分別單獨試銷甲乙兩家公司的商品，從銷售數據中隨機各抽取50天，統計每日的銷售數量，得到如下的頻數分布條形圖．甲乙兩家公司給該超市的日利潤方案為：甲公司給超市每天基本費用為90元，另外每銷售一件提成1元；乙公司給超市每天的基本費用為130元，每日銷售數量不超過83件沒有提成，超過83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司給超市的日利潤（單位：元）與日銷售數量的函數關系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）求甲公司產品銷售數量不超過87件的概率；

（2）如果僅從日均利潤的角度考慮，請你利用所學過的統計學知識為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產品進行銷售？并說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（1）；（2）超市應代理銷售乙公司的產品較為合適．

【解析】

（Ⅰ）分別在和兩種情況下得到關系式，進而得到結果；

（Ⅱ）（1）利用頻率的計算方式可求得對應的概率；

（2）分別計算甲、乙兩公司給到超市的日利潤的平均數，選擇平均數較大的產品進行銷售.

（Ⅰ）當時，元；

當時，；

乙公司給超市的日利潤（單位：元）與銷售數量的函數關系為：.

（Ⅱ）（1）記事件：“甲公司產品的銷售數量不超過87件”，

則；

（2）甲公司給超市的日利潤為元，

則的所有可能取值為，，，，，

（元）；

設乙公司給超市的日利潤為元，

則的所有可能取值為，，，，，

則（元）；

，所以超市應代理銷售乙公司的產品較為合適．