精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
x1+x2
的單調遞增區間是
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：先對函數求導，然后由y’＞0可得x的范圍，從而可得函數的單調遞增區間．
解答：解：f′（x）=
(1+x2)-2x•x
(1+x2)2
＞0⇒1-x2＞0．
解得：-1＜x＜1．
∴函數的單調遞增區間是（-1，1），
故答案是（-1，1）．
點評：本題主要考查了函數的導數與函數的單調性關系及應用，導數法是求函數的單調區間的基本方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x1+|x|
（x∈R）時，則下列結論正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
（4）?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數 f （x）=
x1+|x|
（x∈R） 時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數 f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數根．
其中正確結論的序號有
①②③
①②③
．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）=
x
1-2x
的反函數為f -1（x），若數列{an}滿足an+1=f -1（an）（n∈N+）且a1=-
1
2007
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=anan-1，求bn的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知正項數列{an}的首項a1=
1
2
，函數f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項數列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若正項數列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數列{bn}滿足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項數列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视