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【題目】已知函數f（x）的圖象在點（x0 ， f（x0））處的切線方程l：y=g（x），若函數f（x）滿足x∈I（其中I為函數f（x）的定義域），當x≠x0時，[f（x）﹣g（x）]（x﹣x0）＞0恒成立，則稱x0為函數f（x）的“穿越點”．已知函數f（x）=lnx﹣ x2﹣ 在（0，e]上存在一個“穿越點”，則a的取值范圍為（ ）
A.[ ，+∞）??
B.（﹣1， ]??
C.[﹣ ，1）??
D.（﹣∞，﹣ ]

【答案】D
【解析】解：根據若函數f（x）滿足x∈I（其中I為函數f（x）的定義域），當x≠x0時，[f（x）﹣g（x）]（x﹣x0）＞0恒成立， 利用二階導函數為0，求解：f″（x）=﹣ ﹣a=0，顯然只有當a＜0時有解，其解就為“穿越點”橫坐標，
故x= ，由題意x= ∈（0，e]，故a≤﹣ ．
故選：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖（2）所示．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a1=1，對任意的n∈N* ， 都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0設M（x）表示整數x的個位數字，則M（a2017）= ．

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【題目】設函數f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，記f（x）≤﹣1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M時，證明：x[f（x）]2﹣x2f（x）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列 的前n項和為Sn ，且滿足：
① ；② ，其中 且 ．
（1）求p的值；
（2）數列 能否是等比數列？請說明理由；
（3）求證：當r 2時，數列 是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E為CD上一點，F為BE的中點，且DE=1，EC=2，現將梯形沿BE折疊（如圖2），使平面BCE⊥ABED．

（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）能否在邊AB上找到一點P（端點除外）使平面ACE與平面PCF所成角的余弦值為 ？若存在，試確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，平面區域D由所有滿足 （1≤λ≤a，1≤μ≤b）的點P構成，其面積為8，則4a+b的最小值為（ ）
A.13
B.12
C.7
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知實數a，b滿足|a|＜2，|b|＜2，證明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ﹣2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=f（x）在[0，2]上單調遞增，且函數f（x+2）是偶函數，則下列結論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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