Question

（2003•海淀區一模）條件“復數z=

1

2

+

3

2

i”是條件“z+

1

z

∈R的（　�。�

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：由z=

1

2

+

3

2

i代入z+

1

z

∈R成立，反之不一定成立可得答案．

解答：解：由復數z=

1

2

+

3

2

i，得z+

1

z

=

1

2

+

3

2

i+

1

1 2 + 3 2 i

=

1

2

+

3

2

i+

1

2

-

3

2

i═1
由z+

1

z

∈R，不一定有復數z=

1

2

+

3

2

i．
∴“復數z=

1

2

+

3

2

i”是條件“z+

1

z

∈R的充分非必要條件．
故選A．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了充分必要條件的判斷，是基礎題．