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如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．

因為，為圓的兩條切線，所以垂直平分弦，
在中，，              
在圓中，，
所以，，                             
又弦不過圓心，所以四點共圓．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形是圓內接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

(1)求證:；
(2)當時，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經過⊙O上一點，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線的參數方程為(t是參數)，則曲線是（    ）

A．線段 B．直線 C．圓 D．射線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值
1.  
2.   

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