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【題目】已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB＝b，則△ABC一定是（ ）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.等腰直角三角形D.直角三角形

【答案】A

【解析】

直接利用三角函數關系式的恒等變換和正弦定理的應用求出結果.

解：△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，

由bcosC+ccosB＝b，

根據正弦定理：sinBcosC+sinCcosB＝sinB，

整理得sin（B+C）＝sinA＝sinB，

故a＝b，

則△ABC一定是等腰三角形.

故選：A.

練習冊系列答案
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