Question

某中學部分學生參加某市高中數學競賽，指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都為整數，試題滿分120分），統計結果如圖所示，請回答：
（Ⅰ）該中學參加本次數學競賽的有多少人？
（Ⅱ）如果90分以上（含90分）獲獎，那么獲獎率是多少？
（Ⅲ）這次競賽成績的中位數落在哪個分數段內？

Answer 1

分析：（I）根據已知中的頻數分布條形圖，累加各組的人數，可得參賽人數；
（II）累加90分以上的人數，除以總人數后，可得獲獎率；
（III）由競賽共有32人參加，故中位數是第16與第17名的平均成績，分析已知中的頻數分布條形圖，可得中位數的位置

解答：解：（I）由已知中的頻數分布條形圖可得：
參加本次競賽的人數為：4+6+8+7+5+2=32人
（II）如果90分以上（含90分）獲獎，
那么獲獎人數為：7+5+2=14人
獲獎率為

14

32

×100%=43.75%
（Ⅲ）這次競賽共有32人參加，故中位數是第16與第17名的平均成績
由于前2組的累加頻數為4+6=10，前3組的累加頻數為4+6+8=18
故中位數落在第三組，即80′90分數段內

點評：本題考查的知識點是頻數分布條形圖，獲獎率的計算及中位數的計算，難度不大，屬于基礎題．