【題目】已知函數
.現提供
的大致圖像的8個選項：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
（G）
（H）
（Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
（Ⅱ）對于函數圖像的判斷，往往只需了解函數的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
①
的定義域是 ；
②就奇偶性而言， 
是 ；
③當
時， 
的符號為正還是負？并證明你的結論.
（解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及.）
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【題目】某科技興趣小組對晝夜溫差的大小與小麥新品種發芽多少之間的關系進行了研究，記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應每天100顆種子的發芽得到了如下數據：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 |
發芽數 | 21 | 34 | 26 | 36 | 40 |
現從這5組數據中任選兩組，用余下的三組數據求回歸直線方程，再對被選取的兩組數據進行檢驗.
（Ⅰ）求選取的兩組數據恰好是不相鄰的兩天的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日和12月5日的兩組數據，請根據余下的三組數據，求出
與
的線性回歸直線方程
；
（Ⅲ）若由線性回歸直線方程得到的估計值與所選出的兩組實際數據的誤差均不超過兩顆，則認為得到的回歸直線方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中得到的線性回歸直線方程是否可靠.
附：在線性回歸方程中，
.
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【題目】已知函數f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然對數的底數．
(1)求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線；
(2)若方程f(x)＝
x3＋
x2＋m有3個不同的根，求實數m的取值范圍．
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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段．下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠 (單位：米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩 (單位：次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a－1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則( )
A. 2號學生進入30秒跳繩決賽 B. 5號學生進入30秒跳繩決賽
C. 8號學生進入30秒跳繩決賽 D. 9號學生進入30秒跳繩決賽
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，直線
與
的兩個交點間的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）分別過作
滿足
，設與的上半部分分別交于
兩點，求四邊形
面積的最大值.
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【題目】已知函數
.
（Ⅰ）求方程
的實數解；
（Ⅱ）如果數列
滿足
，
（
），是否存在實數
，使得
對所有的都成立？證明你的結論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設數列的前
項的和為
，證明：
．
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【題目】如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為
厘米，底面半徑為
厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）.一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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