Question

下面四個條件中，使a＞b成立的充要條件是（　　）

A．a＞b+1

B．a＞b-1

C．a²＞b²

D．a³＞b³

Answer 1

分析：分別判斷四個選項與a＞b的關系．

解答：解：A．若a＞b，則a＞b+1不一定成立．
B．若a＞b，則a＞b-1一定成立，但若a＞-1b，則a＞b不一定成立．
C．若a＞b，則a²＞b²不一定成立，反之也不成立．
D．因為函數f（x）=x³在R上是單調遞增函數，所以若a＞b，則一定有a³＞b³，故D正確．
故選D．

點評：本題考查充分條件和必要條件的判斷，要求掌握判斷充分條件和必要條件的方法：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．