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橢圓的焦點和，點P在橢圓上，如果線段的中點在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3
A
本題考查橢圓定義，幾何性質，平面幾何知識及運算.
因為線段的中點在軸上，是的中點，所以的邊即時直角三角形，且由橢圓定義得：
又由（1），（2）解得故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在 上有一點 ，它到的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標是（     ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）　D．（－1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線的方程為(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）從圓:外一動點向圓引一條切線，切點為，且(為坐標原點)，求的最小值和取得最小值時點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點分別是橢圓的左、右焦點，在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
，滿足線段的中垂線過點．過原點且斜率均存在的直線、互相垂直，且截橢圓所得的弦長分別為、．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時直線、的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，過點作
傾斜角為的動直線交橢圓于兩點．當時，，且．
（1）求橢圓的離心率及橢圓的標準方程；
（2）求△面積的最大值，并求出使面積達到最大值時直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設，求與的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓(a＞b＞0)中，記左焦點為F，右頂點為A，短軸上方的端點為B.若該橢圓的離心率是，則∠ABF=                    ．

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