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數學公式（i為虛數單位）的運算結果是________．

-1
分析：先化簡的結果為-i，代入要求的式子并利用虛數單位i的冪運算性質運算求得結果．
解答：∵===-i，
∴=（-i）2006=（-i）501×4+2=（-i）2=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查復數代數形式的混合運算，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1+ii
（i為虛數單位）的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數單位）的幾何意義是將復數x+yi在復平面內對應的點（x，y）繞原點逆時針方向旋轉θ角，則將點（6，4）繞原點逆時針方向旋轉
π
3
得到的點的坐標為
(3-2
3
，2+3
3
)
(3-2
3
，2+3
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(
1-i1+i
)2006（i為虛數單位）的運算結果是
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(
1-i
1+i
)2006（i為虛數單位）的運算結果是______．

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