如圖，二面角
的大小是60°，線段
在平面EFGH上，
在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面
所成的角的正弦值是__________.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若
是互不重合的直線，
是互不重合的平面，給出下列命題：
①若
則
或
；
②若
則
；
③若
不垂直于
，則不可能垂直于內的無數條直線；
④若
且
則
；
⑤若
且
則
.
其中正確命題的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
①
②
③
�、�
⑤
其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點
，已知
（
平面）是
繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動點
在平面上的射影在線段上；
⑤直線
與直線
可能共面.
其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
(1)矩形的4個頂點；
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
(4)有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確的結論有________個．
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作
.且
.過點
面
.垂足為
.連結
則
為
.設
.則在
中，
.又在
中
.所以
故填
是正方體
的棱
上的一個動點，設異面直線
與
所成的角為
，則
的最小值是 .
平面
，直線
平面
的位置關系是 .
⊥平面
，直線m
平面
，有下面四個命題：