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已知三條直線l1,l2,l3的一個方向向量分別為a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),則…(　　)

A.l1⊥l2,但l1與l3不垂直

B.l1⊥l3,但l1與l2不垂直

C.l2⊥l3,但l2與l1不垂直

D.l1,l2,l3兩兩互相垂直

解析:∵a·b=(4,-1,0)·(1,4,5)=4-4+0=0,

a·c=(4,-1,0)·(-3,12,-9)=-12-12=-24≠0.

b·c=(1,4,5)·(-3,12,-9)=-3+48-45=0,

∴a⊥b,a與c不垂直,b⊥c.

∴l1⊥l2,l2⊥l3,但l1不垂直于l3,故選A.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有
①②
①②
．（填上所有正確結論對應的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知函數f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一條直線l1切圖象于M，求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+…+
lnn4
n4
＜
2
e
（其中e為無理數，約為2.71828）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一條直線l1切圖象于M，求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：數學公式（其中e為無理數，約為2.71828）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有______．（填上所有正確結論對應的序號）
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門六中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有    ．（填上所有正確結論對應的序號）

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