【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如下．則下面結論中錯誤的一個是（ ） 
A.甲的極差是29
B.乙的眾數是21
C.甲罰球命中率比乙高
D.甲的中位數是24
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年高一新生入學后，為了了解新生學業水平，某區對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關數據統計如下：
分數段 | 頻數 | 選擇題得分24分以上（含24分） |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
（Ⅰ）若從分數在
， 
的被調查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】某市規定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區服務的數據，按時間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）求抽取的20人中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數；
（2）從參加社區服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區服務時間在同一時間段內的概率．
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【題目】某景區修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓
的圓心與矩形
對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(
為上切點)，與左右兩邊相交(
， 
為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區域，其余部分為透光區域．已知圓的半徑為1m，且
．設
，透光區域的面積為
．
（1）求
關于
的函數關系式，并求出定義域；
（2）根據設計要求，透光區域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊
的長度．
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【題目】已知集合
，對于集合
的兩個非空子集
， 
，若
，則稱
為集合
的一組“互斥子集”．記集合
的所有“互斥子集”的組數為
(視
與
為同一組“互斥子集”)．
（1）寫出
， 
， 
的值；
（2）求
．
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【題目】微信運動和運動手環的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內內積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足
千步為不健康生活方式，不少于
千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數學組調查，數學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數為
人，高一學生人數為
人，高二學生人數
人，高三學生人數
，從中抽取
人作為調查對象，得到了如圖所示的這
人的頻率分布直方圖，這
人中有
人被學校界定為不健康生活方式者.
（1）求這次作為抽樣調查對象的教師人數；
（2）根據頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數的中位數（四舍五入精確到整數步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取
人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵
元，超健康生活方式者表彰獎勵
元，一般生活方式者鼓勵性獎勵
元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為
元的概率.
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【題目】微信運動和運動手環的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內內積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足
千步為不健康生活方式，不少于
千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數學組調查，數學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數為
人，高一學生人數為
人，高二學生人數
人，高三學生人數
，從中抽取
人作為調查對象，得到了如圖所示的這
人的頻率分布直方圖，這
人中有
人被學校界定為不健康生活方式者.
（1）求這次作為抽樣調查對象的教師人數；
（2）根據頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數的中位數（四舍五入精確到整數步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取
人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵
元，超健康生活方式者表彰獎勵
元，一般生活方式者鼓勵性獎勵
元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為
元的概率.
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【題目】已知函數f（x）=cosxsin（x+ 
）﹣ 
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，f（ 
）= 
，B= 
，a=1，求△ABC的面積．
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【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊
，
兩個路口進行了8天的檢測調查，得到每天各路口不按交通規則過馬路的學生人數（如莖葉圖所示），且
路口數據的平均數比
路口數據的平均數小2.
（1）求出
路口8個數據中的中位數和莖葉圖中
的值；
（2）在
路口的數據中任取大于35的2個數據，求所抽取的兩個數據中至少有一個不小于40的概率.
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