精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法中:
(1)y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
(2)y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱;
(3)方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為1,3;
(4)函數y=ln(1+x)+ln(1-x)為奇函數;正確的是
 
分析:(1)考查函數圖象的平移規則:左加右減,要注意平移不改變函數的類型;
(2)二個函數互為反函數的關系,由反函數的對稱性判斷其正誤;
(3)解對數方程,一般將對數式轉化,尤要注意真數大于0這一隱含條件;
(4)用奇函數的定義來驗證,注意驗證其定義域關于原點對稱這一隱含條件.
解答:解:(1)y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1)是正確的;
(2)y=2x與y=log2x互為反函數,互為反函數的兩個函數的圖象關于y=x對稱,故(2)是錯誤的;
(3)由log5(2x+1)=log5(x2-2)得
2x+1=x2-2
2x+1>0
x2-2>0
解得x=3,故(3)不對;
(4)由函數y=ln(1+x)+ln(1-x)得
1+x>0
1-x>0
得-1<x<1,故定義域關于原點對稱,又f(-x)=ln(1-x)+ln(1+x)=f(x)
故函數y=ln(1+x)+ln(1-x)為偶函數,故(4)不對.
故答案為  (1)
點評:本題考點是指數函數圖象的變換,考查了函數圖象的平移規則,反函數的圖象對稱性,解對數方程以及函數奇偶性的判斷,本題是一個考查函數基本性質的題,屬于雙基練習題,基本題型,做題時一定要厘清楚其推理規律,建立起相關的完備知識體系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

6、下列說法中,不正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
1-|x-1|,x∈[0,2]
1
2
(x-2),x∈[2,+∞)
,則下列說法中正確的是
②④
②④
(只寫序號)
①函數y=f(x)-ln(x+1)有3個零點;
②若x>0,時,函數f(x)≤
k
x
恒成立,則實數k的取值范圍是[
3
2
,+∞);
③函數f(x)的極大值中一定存在最小值;
④f(x)=2kf(x+2k),(k∈N),對于一切x∈[0,+∞)恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中正確的是( 。
A、當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線B、冪函數的圖象都過(0,0)和(1,1)C、冪函數的圖象不可能出現在第三象限D、圖象不經過(-1,1)的冪函數一定不是偶函數

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下列說法中:
(1)y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
(2)y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱;
(3)方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為1,3;
(4)函數y=ln(1+x)+ln(1-x)為奇函數;正確的是 ________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视