Question

雙曲線x2-

y2

3

=1的兩條漸近線方程是

y=±

3

x

．

Answer 1

分析：由雙曲線方程，得a=1，b=

3

，結合雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線方程為y=±

b

a

x，可得所求漸近線方程為y=±

3

x．

解答：解：∵雙曲線的方程為x2-

y2

3

=1，
∴a²=1，b²=3，得a=1，b=

3

∵雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x
∴該雙曲線的漸近線方程為：y=±

3

x
故答案為：y=±

3

x

點評：本題給出雙曲線的方程，求它的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．