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如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，結果如下：

所用時間（min）

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60

選擇L1人數

6

12

18

12

12

選擇L2人數

0

4

16

16

4

(1)試估計40 min內不能趕到火車站的概率

（2）現甲有40 min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑

 

【答案】

（1）0.44（2）甲選L1

【解析】

試題分析：（1）由已知共調查了100人，其中40分內不能到火車站的有44人，用頻率估計相應概率為0.44

（2）記A1,A2分別表示甲選L1,L2時，在40分內能到火車站，P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)="0.1+0.4=0.5," P(A1)> P(A2),所以甲選L1

考點：古典概型

點評：解決的關鍵是理解互斥事件的概率的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據統計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內的頻率如下表：
所用時間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
L1的頻率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
L2的頻率 0 0.1 0.4 0.4 0.1
現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到火車站的人數，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：
所用時間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
選擇L1的人數 6 12 18 12 12
選擇L2的人數 0 4 16 16 4
（Ⅰ）試估計40分鐘內不能
0.44
趕到火車站的概率；
（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；
（Ⅲ）現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的 路徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1，L2，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，結果如下：
所用時間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
選擇L1的人數 6 12 18 12 12
選擇L2的人數 0 4 16 16 4
（1）試估計40min內不能趕到火車站的概率
（2）現甲有40min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑．

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科目：高中數學 來源：2011年陜西省普通高等學校招生統一考試理科數學 題型：解答題

本小題滿分13分）
如圖，A地到火車站共有兩條路徑 和 ，據統計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內的頻率如下表：

時間（分鐘）





 的頻率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
 的頻率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到火車站的人數，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數學期望。

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