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【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出曲線與坐標軸的三個交點，根據這三個交點在圓上可求出圓心坐標和半徑，從而可得圓的方程；

（2）設A，B，聯立直線與圓的方程，根據根與系數的關系可得，，根據得，化為，進而可解得 .

（1）曲線與坐標軸的交點為(0，1)，(,0)，

由題意可設圓C的圓心坐標為(3，)，

∴，解得，

∴圓C的半徑為，

∴圓C的方程為.

（2）設點A、B的坐標分別為A，B，其坐標滿足方程組，消去得到方程，

由已知得，判別式①，

由根與系數的關系得，②，

由得.

又∵，，∴可化為③，

將②代入③解得，經檢驗，滿足①，即，

∴.

練習冊系列答案
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【題目】如圖：已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥面ABCD，M是AD的中點，N是PC的中點.

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（2）在（1）的條件下，若，恒成立，求的最大值.

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(2)求數列{an}的前n項和Sn.

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【題目】設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記.

（1）求數列與數列的通項公式；

（2）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數，都有；

（3）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立?若存在，找出一個正整數;若不存在，請說明理由.

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1求的值；

2將函數的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象，求在上的單調增區間；

3在2的條件下，求方程在內所有實根之和．

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