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如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設AB=x, 求△的最大面積及相應的x值.

解析： ∵AB=x, ∴AD=12－x.                                   ………………1分

又，于是.         ………………3分

由勾股定理得   整理得    …………5分

因此的面積 .  ……8分

由  得                                ………………9分

∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

∴.                         ………………11分

當且僅當時，即當時，S有最大值  ……12分

答：當時，的面積有最大值        ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設AB=x．
（1）請用x來表示DP；
（2）請用x來表示△ADP的面積；
（3）請根據△ADP的面積表達式求此面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為4，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC與點P．設AB=x，求△ADP的最大面積及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為l（l為定值），把該矩形沿AC折起來，AB折過去后，交DC于點P，設AB=x，△ADP的面積為y．
（1）求函數y=f（x）的解析式，并指出定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設AB=x，
（1）用x來表示△ADP的面積
（2）求△ADP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）如圖，設矩形ABCD（AB＞AD）的周長是20，把三角形ABC沿AC折起來，AB折過去后，交DC于點F，設AB=x，則三角形ADF的面積最大時的x的值為
5
2
5
2
．

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