Question

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

Answer 1

（I）；（II）.

試題分析：（I）在中，有差角，有單角，所以應將 展開，將角統一為單角.
由得：，
再移項合并得：，這樣可得的值，從而求出的值.
（II）面積公式用哪一個？因為由（I）可得，所以用，由此可得…①
為了求出，顯然還應該再找一個含的等式.
因為已知，在（I）題中又求出了，所以可用余弦定理再得一個含的等式：
……………………………………………②
這樣聯立①②便可求出的值.
試題解析：（I），
.
（II）由（I）得，由面積可得：………………①
因為，所以由余弦定理得：………………………②
聯立①②得或（舍）.
綜上：.